鳖(biē)臑(nào)的《九章算术》到底是什么鬼?

独家网 郜倍倍   2015-06-09 15:43  

每年高考都会引发全民大讨论,但是前几年讨论的焦点往往是在语文作文上,今年湖北卷的一道数学题,却刷爆了微博。素有沿用古代数学概念传统的湖北高考数学卷,今年搬出了《九章算术》中的阳马、鳖臑(nào)这两个非常生僻的概念。文科数学第20题涉及到了《九章算术·商功》里的知识,先解释了什么是“鳖臑”和“阳马”,根据这两个词和相关数据解题。面对此情此景,众多网友纷纷想静静,并调侃道:“出题老师你别闹!”

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事实上,这些词汇并不是最极品的。在古代,您要想学会数学,小编劝您不但要数学好,语文能力也得足够用啊!那么,《九章算术》到底是什么鬼?为啥要用这么拗口的词语来形容本身就费脑筋的数学呢?

其实,也难怪这里面的词汇晦涩难懂,《九章算术》的历史追溯起来,恐怕要到2000年前了,那个时候的人写出来的文字我们都不一定看得懂,看得懂肯定也读不懂。这本书的一手作者早就无法考证,比较流行的说法是,《九章算术》并不是一两个人的,它是广大人民群众的集体结晶!恩?怎么好像跑题了。

言归正传,其实《九章算术》真正成为一本“问题集”是经过了很长的一段时间,在这段时间里有多个学者对它进行了不断修改和补充,直到汉代的时候才逐渐完备。西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理,差不多到了东汉前期,这本书算是成了形,但现在我们能看到的大多是在三国时期的魏元帝四年,,刘徽为《九章》所作的注本。

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《九章算术》将246个数学问题按照性质进行分类,总共有九章的内容。包括方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股等九个大类。对于后世数学的影响是非常巨大的,里面的很多观念和概念就是如今也出现在我们的数学课本上,可见我们祖先的智慧有多么强大。

如果不信,那小编我就举几个例子,看看各位在上学时有没有学过。

《九章算术》里最有名气的就是我们从小就学过的勾股定理,这里不再赘述,不懂的人回去自行面壁!这里我们要说的是,在《九章算术》里,最早提出了方程的概念对于联立一次方程,也就是我们现代数学中提到的线性方程组,对于如何解答联立一次方程组做了总结和说明。而在解决方程时,书中还提到了把一般方程的求解转化为“盈不足术”的法则,这种解法后来传到世界各国。虽然在现代数学中,求解线性方程已无需用盈不足术。但为计算高次数字方程或函数方程ƒ(x)=0的实根近似值,还是会用到有关的公式。另外,《九章算术》是最早提出分数概念的书籍,并且在书中还系统地论述了分数的约分、通分和分数运算的问题。而印度在七百年后才产生这样的描述,至于欧美数学就更加晚了。不止这些,《九章算术》里还引入了负数的概念,也就是我们如今说的正负数,书中甚至提出了正数、负数的加减运算法则,这一发现也比欧洲早了1000多年。

不知小编列出的这些,您是否学过呢?

仅仅是这几个简单的例子,我们就完全可以这样说,《九章算术》绝不是单纯的具有特色的数学思想和理论体系,它也是一本反应我国古代数学成就水平的活化石。在成书之后的这几千年里,《九章算术》深刻地影响和指导着数学这门课程的发展和数学体系的形成。在唐宋时期,这本书被官方认定为教科书,一些对后世有影响力的数学家基本都是从此书中学习并成长起来的。

《九章算术》虽然是以问题集的形式编写出来的,可是并不是我们通常理解上的习题集。遍布全书的一个字是“术”!也就是算法,它并不是就一道题论题的本身,而是针对某一类问题普遍可以适用的算法。也难怪,古代人科考也不考数学,他们研究主要还是为了应用。古人研究数学,主要是为了丈量田亩、兴修水利、分配劳力、计算所收、运输粮食等国家管理的实用目标。最知名的关于数学应用的案例要数“韩信点兵”了,而这个典故也被数学家后来编入到了书中用来帮助读者搞清楚数学。

数学应用于生活,更加取自于生活,在《九章算术》中,可以明显的体会到这一点。在我国古代,几何图形面积计算是直接从测量田亩实践中产生的,图形根据田地形状命名,如方田、圭田、邪田、圆田、弧田,分别依次表示正方形、三角形、梯形、圆、弓形。这也就揭示了为何在数学中会有那么多不常见的汉字。其实,鳖臑并不是唯一难的,类似的还有螺墙、堑堵、阳马、鳖脯、羡除、刍甍、冥谷等,越说越觉得自己在说火星文?

呵呵,可以这样认为,这些术语文化背景或许跟当地的地方方言或生活用具有关。

最后,小编给各位读者出一道《九章算术》里的题目,不知您是否能解出答案?

“今有二人同所立。甲行率七,乙行率三。乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会。问甲乙行各几何。”

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小编温馨提示:此题要运用勾股定理哦!答案....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................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